Перевести число 10101100111011010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101100111011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101100111011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100111011010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100111011010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011001110110101012=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 70830910
Таким образом:
101011001110110101012 = 70830910
2. Полученное число 708309 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 708309 | 8 | |||||||||||
708304 | — | 88538 | 8 | ||||||||||
5 | 88536 | — | 11067 | 8 | |||||||||
2 | 11064 | — | 1383 | 8 | |||||||||
3 | 1376 | — | 172 | 8 | |||||||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
4 | 16 | 2 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70830910=25473258
Ответ: 101011001110110101012 = 25473258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010111.10100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111011101110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001000011101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1001111001111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1101111110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011111011110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 011001101100110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10110000 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101010.001 в восьмеричной системе счисления