Перевести число 100110.1011000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.1011000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.1011000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.1011000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.1011000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.10110001012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 38.692382812510
Таким образом:
100110.10110001012 = 38.692382812510
2. Полученное число 38.6923828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6923828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 38 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6923828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6923828125 ∙ 8 = 5.5390625 (5)
0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.692382812510=0.54248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.692382812510=46.54248
Ответ: 100110.10110001012 = 46.54248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110101011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011001111110?
- Запишите двоичное число 100001010011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001110011101011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001111101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101100111101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010101101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 001010101.011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100110100111.011100001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...