Перевести число 101011010101.1101001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101011010101.1101001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101011010101.1101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010101.11010012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 2773.820312510
Ответ: 101011010101.11010012 = 2773.820312510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 011011001?
- Представить двоичное число 1010110101110 в десятичной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1110000000011111 в десятичной системе?
- Перевести число 11010110101101 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевод числа 11010100.00101 из двоичной в десятичную систему
- Переведите двоичное число 1100101.101 в десятичную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110001.01 в десятичную систему
- Перевести двоичное число 100001.11000110111 в десятичную систему счисления
- Переведите двоичное число 00000010.01010001 в десятичную систему счисления
- Представьте двоичное число 100100100100100 в десятичной системе счисления