Перевести число 101011011.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011011.01012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 347.312510
Таким образом:
101011011.01012 = 347.312510
2. Полученное число 347.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 347 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 347 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 347 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34710=15B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
347.312510=15B.516
Ответ: 101011011.01012 = 15B.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1100010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101001011111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 001010101.011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1FFF из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010001010?
- Переведите 101111010.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100110010010111.00001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10010001111110110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111110000.1 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...