Перевести число 1010110110101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110110101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110110101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101101011012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4446110
Таким образом:
10101101101011012 = 4446110
2. Полученное число 44461 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44461 | 16 | |||||
44448 | — | 2778 | 16 | ||||
D | 2768 | — | 173 | 16 | |||
A | 160 | 10 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4446110=10DAD16
Ответ: 10101101101011012 = 10DAD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1100101111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1000111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001111011011011101?
- Перевести число 10000111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110100011011110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110100101?
- Как выглядит двоичное число 0101000000001000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1110011.11 в шестнадцатеричной системе