Перевести число 1010.00001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.00001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.00001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.000011012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.0507812510
Таким образом:
1010.000011012 = 10.0507812510
2. Полученное число 10.05078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.05078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05078125 ∙ 16 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0507812510=0.0D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.0507812510=10.0D16
Ответ: 1010.000011012 = 10.0D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010100011111?
- Запишите двоичное число 1011101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101100011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11101000.11010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1100010110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000000000010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111001110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001101001010.011010?
- Как выглядит двоичное число 100001010.111011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011 в шестнадцатеричную систему счисления