Перевести число 11011010001.11010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011010001.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011010001.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010001.11010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010001.11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010001.110101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1745.8320312510
Таким образом:
11011010001.110101012 = 1745.8320312510
2. Полученное число 1745.83203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1745 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1745 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1745 | 16 | |||
1744 | — | 109 | 16 | ||
1 | 96 | 6 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174510=6D116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 16 = 13.3125 (D)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.D516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1745.8320312510=6D1.D516
Ответ: 11011010001.110101012 = 6D1.D516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0.010000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1.001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101111000011.0100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100011101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10111101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0001000100001010?
- Переведите двоичное число 110011001.11 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1011000000111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011100011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10110101010 в шестнадцатеричной системе счисления