Перевести число 1010111.011010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111.011010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.011010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.011010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.011010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.0110100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 87.41210937510
Таким образом:
1010111.0110100112 = 87.41210937510
2. Полученное число 87.412109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.412109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 87 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=1278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.412109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.412109375 ∙ 8 = 3.296875 (3)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41210937510=0.3238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.41210937510=127.3238
Ответ: 1010111.0110100112 = 127.3238.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1111001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 111011100100100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100011100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10010.1 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1000000010001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10001100100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.00111101010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101111011010101.01011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001?
(пока оценок нет)
Загрузка...