Перевести число 101011101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011101.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 349.7510
Таким образом:
101011101.112 = 349.7510
2. Полученное число 349.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 349 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 349 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 349 | 8 | |||
344 | — | 43 | 8 | ||
5 | 40 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34910=5358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
349.7510=535.68
Ответ: 101011101.112 = 535.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11001010010011100111011111100100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 010011110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011111111110000?
- Перевод числа 111101000111010111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11010111.00010011101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1110001011001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100100001?
- Как выглядит двоичное число 10100011.0111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1101101000000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.101001100110 в восьмеричной системе