Перевести число 100010110101001111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010110101001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010110101001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010110101001111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010110101001111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000101101010011111012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 114137310
Таким образом:
1000101101010011111012 = 114137310
2. Полученное число 1141373 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1141373 | 8 | |||||||||||
1141368 | — | 142671 | 8 | ||||||||||
5 | 142664 | — | 17833 | 8 | |||||||||
7 | 17832 | — | 2229 | 8 | |||||||||
1 | 2224 | — | 278 | 8 | |||||||||
5 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||||
6 | 32 | 4 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114137310=42651758
Ответ: 1000101101010011111012 = 42651758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010101000111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10010000101011110101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000100111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111010110001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110110011.001110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1001101011011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000110010000001?
- Как представлено двоичное число 1000110001000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110110100?
- Представить двоичное число 101110100111011 в восьмеричной системе