Перевести число 1110000100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000100.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 900.12510
Таким образом:
1110000100.0012 = 900.12510
2. Полученное число 900.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 900 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 900 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 900 | 8 | |||||
| 896 | — | 112 | 8 | ||||
| 4 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90010=16048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
900.12510=1604.18
Ответ: 1110000100.0012 = 1604.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10010110101110000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001000110100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 100000010101011100111100101001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011.10010?
- Перевести двоичное число 11001101001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 111101100.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000010001010000 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10111000.11 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 111101101011011 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...