Перевести число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111010111110101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111010111110101010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101110101111101010101010101010102=1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 1172692445810
Таким образом:
10101110101111101010101010101010102 = 1172692445810
2. Полученное число 11726924458 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11726924458 | 16 | |||||||||||||||
11726924448 | — | 732932778 | 16 | ||||||||||||||
A | 732932768 | — | 45808298 | 16 | |||||||||||||
A | 45808288 | — | 2863018 | 16 | |||||||||||||
A | 2863008 | — | 178938 | 16 | |||||||||||||
A | 178928 | — | 11183 | 16 | |||||||||||||
A | 11168 | — | 698 | 16 | |||||||||||||
F | 688 | — | 43 | 16 | |||||||||||||
A | 32 | 2 | |||||||||||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1172692445810=2BAFAAAAA16
Ответ: 10101110101111101010101010101010102 = 2BAFAAAAA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1010000100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 101100010111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0110111000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011001.111010100?
- Как перевести число 1010011101.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1001010101010101001010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 100000011101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 001111101 в шестнадцатеричной системе?