Перевести число 101011101111.1101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011101111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011101111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101111.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101111.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011101111.11011012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2799.851562510
Таким образом:
101011101111.11011012 = 2799.851562510
2. Полученное число 2799.8515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2799 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2799 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2799 | 8 | |||||
2792 | — | 349 | 8 | ||||
7 | 344 | — | 43 | 8 | |||
5 | 40 | 5 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
279910=53578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 8 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.6648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2799.851562510=5357.6648
Ответ: 101011101111.11011012 = 5357.6648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101001000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110000111000111 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000111001011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110101000011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 101010.0011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010010111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110001100.011010111?
- Перевести двоичное число 1001111110011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001100.101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110001100110000 в восьмеричной системе