Перевод 10101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 10101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101111₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 2130505₁₀

Таким образом:

10101111₈ = 2130505₁₀

2. Полученное число 2130505 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	2130505		16
—	2130496	—	133156		16
	9	—	133152	—	8322		16
			4	—	8320	—	520		16
					2	—	512	—	32	16
							8	—	32	2
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2130505₁₀=208249₁₆

Ответ: 10101111₈ = 208249₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101111 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте