Перевести число 101011110.0010111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101011110.0010111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101011110.0010111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011110.0010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101011110.0010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011110.00101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 350.179687510
Таким образом:
101011110.00101112 = 350.179687510
2. Полученное число 350.1796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1796875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 350 | 4 | |||||||
348 | — | 87 | 4 | ||||||
2 | 84 | — | 21 | 4 | |||||
3 | 20 | — | 5 | 4 | |||||
1 | 4 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=111324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 4 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 4 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.02324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.179687510=11132.02324
Ответ: 101011110.00101112 = 11132.02324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите 734 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 18.95 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 87544 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 490 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано число 38.7 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 10.6875?
- Перевести двоичное число 1724 в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 876.678 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 010001011?
- Как перевести 101101101 из двоичной в четверичную систему счисления?