Перевести число 10101111011110.1101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111011110.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111011110.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111011110.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111011110.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111011110.11011012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 11230.851562510
Таким образом:
10101111011110.11011012 = 11230.851562510
2. Полученное число 11230.8515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11230 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11230 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11230 | 8 | |||||||
11224 | — | 1403 | 8 | ||||||
6 | 1400 | — | 175 | 8 | |||||
3 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
7 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1123010=257368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 8 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.6648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11230.851562510=25736.6648
Ответ: 10101111011110.11011012 = 25736.6648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1101001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110000100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1111111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11001000000001010 в восьмеричной системе
- Как перевести 10000110.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 110.100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10001010100110111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1010010010010001001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11101111010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления