Перевести число 101011111011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111110111102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2249410
Таким образом:
1010111110111102 = 2249410
2. Полученное число 22494 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22494 | 16 | |||||
22480 | — | 1405 | 16 | ||||
E | 1392 | — | 87 | 16 | |||
D | 80 | 5 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2249410=57DE16
Ответ: 1010111110111102 = 57DE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10010111111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11010111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10011011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 110010111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 000100010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11001001111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10000101000000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 011001100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001000000 в шестнадцатеричной системе