Перевести число 1010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 10.2510
Таким образом:
1010.012 = 10.2510
2. Полученное число 10.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.2510=10.416
Ответ: 1010.012 = 10.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011011011111011?
- Как перевести 0001100000001110011110101111111001010000010100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11010000101100101101000010111110110100001011011111010001100011001101000010111100110100001011100011010001100000101101000010110101001000001101000010111100110100001011010111010000101111011101000110001111001011000010000011010001100000110010000011010000101111001101000010110101110100001011110111010001100011110010000011010000101110111101000010110000110100001011111111010000101110101101000010111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001111111001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 010011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101011111101.11011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010011010.1010101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 111000111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...