Перевести число 1010111111001110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010111111001110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010111111001110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111110011102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4500610
Таким образом:
10101111110011102 = 4500610
2. Полученное число 45006 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 45006 | 4 | |||||||||||||
45004 | — | 11251 | 4 | ||||||||||||
2 | 11248 | — | 2812 | 4 | |||||||||||
3 | 2812 | — | 703 | 4 | |||||||||||
0 | 700 | — | 175 | 4 | |||||||||||
3 | 172 | — | 43 | 4 | |||||||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4500610=223330324
Ответ: 10101111110011102 = 223330324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 805 в четверичную систему счисления
- Переведите 4951760157141521098539532288 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 7823 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 444?
- Представить двоичное число 54134021 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 122?
- Запишите двоичное число 472 в четверичной системе счисления
- Перевести число 1721.325 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 10101001111 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1206.354?