Перевести число 1011.010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.0100012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 11.26562510
Таким образом:
1011.0100012 = 11.26562510
2. Полученное число 11.265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.26562510=13.218
Ответ: 1011.0100012 = 13.218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011100101100000111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001011111100.00111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11110010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1001100110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101000001000.01010010111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011010001101?
- Как будет записано двоичное число 11001100.01110 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 110101.0011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 011111100111 в восьмеричной системе