Перевести число 1011.1101101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.1101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1101101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1101101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.11011011112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 11.858398437510
Таким образом:
1011.11011011112 = 11.858398437510
2. Полученное число 11.8583984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8583984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8583984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8583984375 ∙ 8 = 6.8671875 (6)
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.858398437510=0.66748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.858398437510=13.66748
Ответ: 1011.11011011112 = 13.66748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010101010001.0101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001100?
- Как перевести число 11011011010011110100011010010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100000011111.0101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 0011010111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11010011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 01.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110100010.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10110110.100010 в восьмеричной системе счисления