Перевести число 10110000.111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110000.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110000.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110000.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110000.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110000.1111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 176.95312510
Таким образом:
10110000.1111012 = 176.95312510
2. Полученное число 176.953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 176 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=2608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.95312510=260.758
Ответ: 10110000.1111012 = 260.758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101110010?
- Как перевести число 111101011101.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 111000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001100010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011001111110?
- Как представлено двоичное число 1011010001.110011 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1100010101.00010100011 в восьмеричной системе?
- Перевести 100111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110.1000001111?
- Как перевести число 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?