Перевести число 10101111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 175.62510
Таким образом:
10101111.1012 = 175.62510
2. Полученное число 175.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 175 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=2578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.62510=257.58
Ответ: 10101111.1012 = 257.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10101111001011101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111110111.10000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110.10001111?
- Запишите двоичное число 11010110111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111000010.11000010011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110110010001000011011001?
- Как перевести 100011101.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111101010?
- Перевести 1111001010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110001.01 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...