Перевести число 101100.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101100.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101100.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101100 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101100 | — | 50550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50550 | — | 25275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25274 | — | 12637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12636 | — | 6318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110010=110001010111011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101100.1010=11000101011101100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 244.75 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 08545 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1001010101010100?
- Как перевести число 1384.298 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 07374617274 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 9898958663383534534578543543543534534543543536378968378563864566349685346356985346893568534368976895478976390857693057635603456779348067389067398056738950346735839046907892758204396752907689034759308729043087679028034732948067092357890635276893047589729374563289654807326589273489072934085734209572349086735 в двоичную систему счисления
- Как перевести 6348 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1011110112?
- Запиши десятичное число 266.16 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 12072005 в двоичной системе счисления