Перевести число 101100.100101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100.100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100.100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.100101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.100101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.1001011112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 44.59179687510
Таким образом:
101100.1001011112 = 44.59179687510
2. Полученное число 44.591796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.591796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 44 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.591796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.591796875 ∙ 16 = 9.46875 (9)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59179687510=0.97816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.59179687510=2C.97816
Ответ: 101100.1001011112 = 2C.97816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 111011111110001100001010000000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 100100110111.0110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111101000.001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11110011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101.01111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11001001001100011110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101010100000000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 0.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...