Перевести число 11111101000.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111101000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111101000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111101000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111101000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111101000.0012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 2024.12510
Таким образом:
11111101000.0012 = 2024.12510
2. Полученное число 2024.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2024 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2024 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2024 | 16 | |||
| 2016 | — | 126 | 16 | ||
| 8 | 112 | 7 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202410=7E816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2024.12510=7E8.216
Ответ: 11111101000.0012 = 7E8.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 011010001111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000111000111.0111?
- Запишите двоичное число 11011110010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11101110.11 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0101011110100000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101100.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111111110101001010001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101011101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001100010111101110011100 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...