Перевести число 101100000011.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100000011.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100000011.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100000011.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100000011.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100000011.010112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 2819.3437510
Таким образом:
101100000011.010112 = 2819.3437510
2. Полученное число 2819.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2819 | 8 | |||||
2816 | — | 352 | 8 | ||||
3 | 352 | — | 44 | 8 | |||
0 | 40 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281910=54038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2819.3437510=5403.268
Ответ: 101100000011.010112 = 5403.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010110111.1111001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11001100101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101101100110011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 110000111001.01001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100110010000101?
- Переведите двоичное число 110111.1101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100.0101?
- Запишите двоичное число 111110101100011010001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011010101.0110 в восьмеричной системе счисления?