Перевести число 101100001000110010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100001000110010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100001000110010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100001000110010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100001000110010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100001000110010.0012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 180786.12510
Таким образом:
101100001000110010.0012 = 180786.12510
2. Полученное число 180786.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180786 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180786 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 180786 | 8 | |||||||||
180784 | — | 22598 | 8 | ||||||||
2 | 22592 | — | 2824 | 8 | |||||||
6 | 2824 | — | 353 | 8 | |||||||
0 | 352 | — | 44 | 8 | |||||||
1 | 40 | 5 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18078610=5410628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180786.12510=541062.18
Ответ: 101100001000110010.0012 = 541062.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1101100001110101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1010011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1101111001011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000001111101110110100?
- Перевод 011100100011.0011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 111100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010100100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110111.11?