Перевести число 1100110.10100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.10100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.101002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 102.62510
Таким образом:
1100110.101002 = 102.62510
2. Полученное число 102.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 102 | 8 | |||
| 96 | — | 12 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=1468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.62510=146.58
Ответ: 1100110.101002 = 146.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10000010101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011010001110111001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 01100000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101001011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00111000001101000010000000110001001100010011011100100000001100010011000100110100001000000011100100111000001000000011000100110001001100010010000000110011001100100010000000111000001100000010000000111001001101110010000000110001001100010011010100100000001110010011100100100000001110010011011100100000001100010011000000111000001000000011001100110010001000000011010000110101001000000011001100110010001000000011000100110000001101010010000000110001001100010011010100100000001100110011001000100000001110010011011100100000001100110011001000100000001100010011000100110010001000000011000100110001001101000010000000110001001100010011000100100000001100010011000000110011001000000011000100110001001101000010000000111001001101110010000000110001001100000011100100100000001100010011000000111001001000000011000100110000001101010010000000110001001100010011000000100000001100010011000000110011001000000011001100110010001000000011000100110000001110000010000000111001001101110010000000110001001100010011000000100000001100010011000000110011001000000011000100110001001101110010000000111001001101110010000000110001001100000011001100100000001100010011000000110001001000000011010000110110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100010111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1111000.00111010000 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 100110.010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10111111000000011110101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10111011101011000 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...