Перевести число 11000000110.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000110.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000110.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000110.11102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 1542.87510
Таким образом:
11000000110.11102 = 1542.87510
2. Полученное число 1542.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1542 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1542 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1542 | 8 | |||||
1536 | — | 192 | 8 | ||||
6 | 192 | — | 24 | 8 | |||
0 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154210=30068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1542.87510=3006.78
Ответ: 11000000110.11102 = 3006.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1010110111.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1.1101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1001010000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010.111?
- Как будет записано двоичное число 1000110001.1000110001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 101000001.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1111001000001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111110101100?
- Запиши двоичное число 1010110101010110101101 в восьмеричной системе
- Переведите 000111011100011101 из двоичной в восьмеричную систему