Перевести число 11000000110.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000110.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000110.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000110.11102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 1542.87510
Таким образом:
11000000110.11102 = 1542.87510
2. Полученное число 1542.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1542 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1542 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1542 | 8 | |||||
| 1536 | — | 192 | 8 | ||||
| 6 | 192 | — | 24 | 8 | |||
| 0 | 24 | 3 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154210=30068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1542.87510=3006.78
Ответ: 11000000110.11102 = 3006.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 001110001.111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111100100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 0.010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11001101.11001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1110110001110111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1101111110101011111101011011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1011001010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0111000111011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010000011110001?
- Запиши двоичное число 10100001000101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...