Перевести число 101100001110.100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100001110.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100001110.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100001110.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100001110.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100001110.1001112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 2830.60937510
Таким образом:
101100001110.1001112 = 2830.60937510
2. Полученное число 2830.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2830 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2830 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2830 | 8 | |||||
2824 | — | 353 | 8 | ||||
6 | 352 | — | 44 | 8 | |||
1 | 40 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283010=54168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2830.60937510=5416.478
Ответ: 101100001110.1001112 = 5416.478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001101111011110 в восьмеричной системе
- Перевести 00100001100000010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010101101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 101010.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11110011110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010011111010011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110110110101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1000101.01100110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления