Перевести число 1011000101001.11100110011 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 1011000101001.11100110011 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 1011000101001.11100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000101001.111001100112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 5673.899902343810
Ответ: 1011000101001.111001100112 = 5673.899902343810.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Как перевести 11011111011 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как перевести 1111010.11 из двоичной в десятичную систему?
- Запишите двоичное число 1000111.1 в десятичной системе счисления
- Перевести двоичное число 100111.0111 в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 110101000111.110011?
- Перевести двоичное число 10011111011111011 в десятичную систему
- Перевод числа 100000010.011 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести 1101101011111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевод 1111100101100111 из двоичной в десятичную систему
- Как перевести число 1000100.1000 из двоичной в десятичную систему счисления?