Перевести число 1011000110001.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011000110001.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011000110001.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000110001.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000110001.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000110001.010112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5681.3437510
Таким образом:
1011000110001.010112 = 5681.3437510
2. Полученное число 5681.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5681 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5681 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5681 | 8 | |||||||
5680 | — | 710 | 8 | ||||||
1 | 704 | — | 88 | 8 | |||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
568110=130618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5681.3437510=13061.268
Ответ: 1011000110001.010112 = 13061.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110100110.01 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10011100 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1110100.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1000110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11100110011010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11010101111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010010100111011?
- Как перевести 11111010101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1101100111101 в восьмеричную систему счисления