Перевести число 1100001.00100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100001.00100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.00100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.00100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.00100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.001002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 97.12510
Таким образом:
1100001.001002 = 97.12510
2. Полученное число 97.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 97 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=1418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.12510=141.18
Ответ: 1100001.001002 = 141.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10001001001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1011000101011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11001001101010111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11111111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100101.1110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10110101001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011011010110110?
- Переведите двоичное число 0011010111010110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101111111111001100001000010110001010101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11000111111011 в восьмеричную систему