Перевести число 1011001.10101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1011001.10101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1011001.10101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001.101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 89.6562510
Таким образом:
1011001.101012 = 89.6562510
2. Полученное число 89.65625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в 4-ую систему;
- Перевести 0.65625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 89 | 4 | |||||
| 88 | — | 22 | 4 | ||||
| 1 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 2 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=11214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 4 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.2224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.6562510=1121.2224
Ответ: 1011001.101012 = 1121.2224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 2103 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 02 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 535?
- Переведите 4177104872218316 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 23321 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 67 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 104?
- Перевести 9234 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 100001001 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 17662 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...