Перевести число 4177104872218316 из 35-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 4177104872218316 из 35-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 4177104872218316 из 35-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4177104872218316 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4177104872218316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
417710487221831635=4 ∙ 3515 + 1 ∙ 3514 + 7 ∙ 3513 + 7 ∙ 3512 + 1 ∙ 3511 + 0 ∙ 3510 + 4 ∙ 359 + 8 ∙ 358 + 7 ∙ 357 + 2 ∙ 356 + 2 ∙ 355 + 1 ∙ 354 + 8 ∙ 353 + 3 ∙ 352 + 1 ∙ 351 + 6 ∙ 350 = 4 ∙ 1.4488407928293E+23 + 1 ∙ 4.1395451223694E+21 + 7 ∙ 1.1827271778198E+20 + 7 ∙ 3379220508056640625 + 1 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 4 ∙ 78815638671875 + 8 ∙ 2251875390625 + 7 ∙ 64339296875 + 2 ∙ 1838265625 + 2 ∙ 52521875 + 1 ∙ 1500625 + 8 ∙ 42875 + 3 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 6 ∙ 1 = 5.7953631713171E+23 + 4.1395451223694E+21 + 8.2790902447388E+20 + 2.3654543556396E+19 + 96549157373046875 + 0 + 315262554687500 + 18015003125000 + 450375078125 + 3676531250 + 105043750 + 1500625 + 343000 + 3675 + 35 + 6 = 5.84527522705E+2310
Таким образом:
417710487221831635 = 5.84527522705E+2310
2. Полученное число 5.84527522705E+23 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5543241368001839104 в 4-ую систему;
- Перевести 0.84527522705E+23 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5543241368001839104 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 5543241368001839104 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.5432413680018E+18 | — | 1.3858103420005E+18 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3858103420005E+18 | — | 3.4645258550011E+17 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.4645258550011E+17 | — | 8.6613146375029E+16 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.6613146375029E+16 | — | 2.1653286593757E+16 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1653286593757E+16 | — | 5.4133216484393E+15 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.4133216484393E+15 | — | 1.3533304121098E+15 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3533304121098E+15 | — | 3.3833260302746E+14 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3833260302746E+14 | — | 84583150756864 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84583150756864 | — | 21145787689216 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21145787689216 | — | 5286446922304 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5286446922304 | — | 1321611730576 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1321611730576 | — | 330402932644 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 330402932644 | — | 82600733161 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 82600733160 | — | 20650183290 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20650183288 | — | 5162545822 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 5162545820 | — | 1290636455 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1290636452 | — | 322659113 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 322659112 | — | 80664778 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80664776 | — | 20166194 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 20166192 | — | 5041548 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 5041548 | — | 1260387 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1260384 | — | 315096 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 315096 | — | 78774 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78772 | — | 19693 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 19692 | — | 4923 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4920 | — | 1230 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1228 | — | 307 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 304 | — | 76 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 76 | — | 19 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
554324136800183910410=103032312030221322100000000000004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84527522705E+23 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84527522705E+23 ∙ 4 = 3.3811009082E+23 ()
0.3811009082E+23 ∙ 4 = 1.5244036328E+23 ()
0.5244036328E+23 ∙ 4 = 2.0976145312E+23 ()
0.0976145312E+23 ∙ 4 = 3.904581248E+22 ()
0.904581248E+22 ∙ 4 = 3.618324992E+22 ()
0.618324992E+22 ∙ 4 = 2.473299968E+22 ()
0.473299968E+22 ∙ 4 = 1.893199872E+22 ()
0.893199872E+22 ∙ 4 = 3.572799488E+22 ()
0.572799488E+22 ∙ 4 = 2.291197952E+22 ()
0.291197952E+22 ∙ 4 = 1.164791808E+22 ()
0.164791808E+22 ∙ 4 = 6.59167232E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84527522705E+2310=0.4
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.84527522705E+2310=10303231203022132210000000000000.4
Ответ: 417710487221831635 = 10303231203022132210000000000000.4.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 4-ую систему
- Перевести число 2645 из 35-ой в четверичную систему счисления
- Перевести число 555 из 35-ой в четверичную систему
- Какое 35-ое число соответствует четверичному числу 149?
- Как перевести 12D из 35-ой в четверичную систему счисления?
- Представьте 35-ое число 2F0 в четверичной системе
- Как выглядит 35-ое число 01111011 в четверичной системе?
- Запиши 35-ое число 13A в четверичной системе счисления
- Переведите число 108.5625 из 35-ой в четверичную систему счисления
- Как перевести 0.7 из 35-ой в четверичную систему счисления?
- Запиши 35-ое число 243 в четверичной системе