Перевести число 10110010.1101101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110010.1101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110010.1101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010.1101101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010.1101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010.11011011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 178.856445312510
Таким образом:
10110010.11011011012 = 178.856445312510
2. Полученное число 178.8564453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8564453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 178 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=2628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8564453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8564453125 ∙ 8 = 6.8515625 (6)
0.8515625 ∙ 8 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.856445312510=0.66648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.856445312510=262.66648
Ответ: 10110010.11011011012 = 262.66648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1110110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100011001011010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110100111001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.110110111?
- Перевести число 1011001110100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101111000010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11000000001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110010111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110011000100?
- Как выглядит двоичное число 11011.1011101 в восьмеричной системе счисления?