Перевести число 101100100.01110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100100.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100100.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100100.01110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100100.01110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100100.011100110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 356.4497070312510
Таким образом:
101100100.011100110012 = 356.4497070312510
2. Полученное число 356.44970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 356 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 356 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 356 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35610=16416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44970703125 ∙ 16 = 7.1953125 (7)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4497070312510=0.73216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
356.4497070312510=164.73216
Ответ: 101100100.011100110012 = 164.73216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 0001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11001010111101.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10010100011111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10111001101100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100000111111?
- Как будет записано двоичное число 100011110101011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000111111100001100001000011111110000111111100001100001000001000011011010000111110100001111111000011111110000110000?
- Как представлено двоичное число 100011110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1110101000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...