Перевести число 101100101.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100101.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 357.687510
Таким образом:
101100101.10112 = 357.687510
2. Полученное число 357.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 357 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
5 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=5458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.687510=545.548
Ответ: 101100101.10112 = 545.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 111011.11 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100110000 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 000000010001000 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10010001.111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110101111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111101100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100010111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10111.010110 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010111001.0011101 в восьмеричной системе