Перевести число 10100100000.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100100000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100100000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100000.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 1312.510
Таким образом:
10100100000.12 = 1312.510
2. Полученное число 1312.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1312 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1312 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1312 | 8 | |||||
1312 | — | 164 | 8 | ||||
0 | 160 | — | 20 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131210=24408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1312.510=2440.48
Ответ: 10100100000.12 = 2440.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111101.10000101000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010111001011010011100100101111?
- Как выглядит двоичное число 101110111011011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101010101011?
- Как перевести число 1100000101001000101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110101011101101?
- Представьте двоичное число 101100110001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11001111110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101.00100101 в восьмеричную систему