Перевести число 1011001010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001010.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 714.2510
Таким образом:
1011001010.012 = 714.2510
2. Полученное число 714.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 714 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 714 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 714 | 8 | |||||
712 | — | 89 | 8 | ||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71410=13128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
714.2510=1312.28
Ответ: 1011001010.012 = 1312.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010100010011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101110010?
- Переведите число 10110011.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100111000001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111110111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.101010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10111100001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.00111101010?
- Как выглядит двоичное число 1000001000000101001000000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10010.011101 в восьмеричную систему счисления