Перевести число 10110010111.0101111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110010111.0101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110010111.0101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010111.0101111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010111.0101111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010111.01011110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1431.370117187510
Таким образом:
10110010111.01011110112 = 1431.370117187510
2. Полученное число 1431.3701171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1431 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3701171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1431 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1431 | 16 | |||
1424 | — | 89 | 16 | ||
7 | 80 | 5 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143110=59716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3701171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3701171875 ∙ 16 = 5.921875 (5)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.370117187510=0.5EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1431.370117187510=597.5EC16
Ответ: 10110010111.01011110112 = 597.5EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001011111111111111100110?
- Как выглядит двоичное число 0.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 111000111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101011011011111011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 001111100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11011100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000101.01?
- Как перевести 10011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100111000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100110010110110 в шестнадцатеричной системе