Перевести число 101100110.011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100110.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100110.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.0110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 358.39062510
Таким образом:
101100110.0110012 = 358.39062510
2. Полученное число 358.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 358 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 6 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=16616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.39062510=166.6416
Ответ: 101100110.0110012 = 166.6416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100000101100?
- Запишите двоичное число 00100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10111.1111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100001011100.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1001010000111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1111111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100111010?
- Как перевести число 1000100100100111110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101011110111001101111100010101110111110111000101111100100111110101111111000101111100110111110010110111001110010100111001101010111101001110011010101001010011100 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...