Перевести число 1111111.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111.1112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 127.87510
Таким образом:
1111111.1112 = 127.87510
2. Полученное число 127.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 127 | 16 | |
112 | 7 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=7F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.87510=7F.E16
Ответ: 1111111.1112 = 7F.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10110101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 010001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010010011001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110011001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011011110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001.00001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10110111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10010110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101010110010000011000011101000010100110001010011111011010011111101011110001001111101011101000101110010000110110100000101000001 в шестнадцатеричной системе счисления