Перевести число 101100110.10101111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101100110.10101111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101100110.10101111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.10101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.10101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.101011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 358.6835937510
Таким образом:
101100110.101011112 = 358.6835937510
2. Полученное число 358.68359375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в 4-ую систему;
- Перевести 0.68359375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 358 | 4 | |||||||
| 356 | — | 89 | 4 | ||||||
| 2 | 88 | — | 22 | 4 | |||||
| 1 | 20 | — | 5 | 4 | |||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=112124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 4 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 4 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.22334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.6835937510=11212.22334
Ответ: 101100110.101011112 = 11212.22334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1220?
- Перевести число CA8412 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 12.26 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 285 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 421 в четверичной системе
- Перевод числа 13.5 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 99 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано 409 в четверичной системе?
- Как перевести 340 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести число 110000100011 из двоичной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...