Перевести число 1011001100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001100.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 716.510
Таким образом:
1011001100.12 = 716.510
2. Полученное число 716.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 716 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 716 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 716 | 8 | |||||
712 | — | 89 | 8 | ||||
4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71610=13148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
716.510=1314.48
Ответ: 1011001100.12 = 1314.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110101001110001111001010111101101011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111001011010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100000110001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100001111010101?
- Представить двоичное число 1101111101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110001011110110.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100101110101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100001010001.000101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110111000001.11 в восьмеричной системе