Перевести число 110110.110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.1101112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 54.85937510
Таким образом:
110110.1101112 = 54.85937510
2. Полученное число 54.859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54 | 8 | |
48 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.85937510=66.678
Ответ: 110110.1101112 = 66.678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1100000000.110101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11111100000000001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1110110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 000111010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100001011101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001011101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 010000111001000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10111011100011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11110101100001010011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110011.101100001 в восьмеричной системе