Перевести число 011100100011.0011000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011100100011.0011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011100100011.0011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011100100011.0011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011100100011.0011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011100100011.00110002=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 = 1827.187510
Таким образом:
011100100011.00110002 = 1827.187510
2. Полученное число 1827.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1827 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1827 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1827 | 8 | |||||
| 1824 | — | 228 | 8 | ||||
| 3 | 224 | — | 28 | 8 | |||
| 4 | 24 | 3 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182710=34438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1827.187510=3443.148
Ответ: 011100100011.00110002 = 3443.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11100000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001110101 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010001000010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011001110011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 01100000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111110110101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11010111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 11110010101010101010101010 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...