Перевести число 10100000.00110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100000.00110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100000.00110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100000.00110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100000.00110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100000.001100110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 160.1997070312510
Таким образом:
10100000.001100110012 = 160.1997070312510
2. Полученное число 160.19970703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19970703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 160 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=2408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19970703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19970703125 ∙ 8 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 8 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1997070312510=0.14628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.1997070312510=240.14628
Ответ: 10100000.001100110012 = 240.14628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111111111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100101110001011100 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10000110110101 в восьмеричной системе
- Перевести число 11100001111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10000011100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 111100010011010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110110101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101011000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001111000 в восьмеричную систему