Перевести число 10110011011.1110101100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110011011.1110101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110011011.1110101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011011.1110101100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011011.1110101100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110011011.11101011000112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 1435.918334960910
Таким образом:
10110011011.11101011000112 = 1435.918334960910
2. Полученное число 1435.9183349609 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1435 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9183349609 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1435 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1435 | 8 | |||||
| 1432 | — | 179 | 8 | ||||
| 3 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 3 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143510=26338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9183349609 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9183349609 ∙ 8 = 7.3466796872 (7)
0.3466796872 ∙ 8 = 2.7734374976 (2)
0.7734374976 ∙ 8 = 6.1874999808 (6)
0.1874999808 ∙ 8 = 1.4999998464 (1)
0.4999998464 ∙ 8 = 3.9999987712 (3)
0.9999987712 ∙ 8 = 7.9999901696 (7)
0.9999901696 ∙ 8 = 7.9999213568 (7)
0.9999213568 ∙ 8 = 7.9993708544 (7)
0.9993708544 ∙ 8 = 7.9949668352 (7)
0.9949668352 ∙ 8 = 7.9597346816 (7)
0.9597346816 ∙ 8 = 7.6778774528 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.918334960910=0.726137777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1435.918334960910=2633.726137777778
Ответ: 10110011011.11101011000112 = 2633.726137777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1010101010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 011101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1010100000011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0111011.0111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10000001000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 001100011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 00000101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...